Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ ․1․Բարձրացրեք քառակուսի.

1. (m+n)2 = m2+2mn+n2

2. (2+a)2 =4+4a+a2

3. (x+5)2 =x2+10x+25

4. (5z+t)2 = 25z2+10zt+t2

5. (x+1/2)2 =x2+x+1/4

6. (x/2+y/3)2 = x2/4+xy/3+y2/9

7. (0,2x+6y)2 = 1/25 x2 + 12/5 xy + 36y2

8. (a2b+a)2 = a4 b2 + 2a3 b +a2

9. (a-b)2 = a2-2ab +b2

10. (2a-3)2 = 4a2-12a=9

11. (a-b2)2 =a2 -2ab2 +b4

12. (x3-y)2 = x6 — 2x3y +y2

13. (m3-n2)2 = m6 — 2m3 n2 + n4

14. (a3-2b)2 = a6 — 4a3 b + 4b2
2) Բազմանդամը ներկայացրեք տարբերության քառակուսու տեսքով.

ա) a2-2ab+b2 = (a-b)2

բ) 4×2-4xy+y2 = (2x-y)2

գ) 9m2-6m+1 = (3m-1)2

դ) 25-30c+9c2 =(5-3c)2

3) Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (m+n)(m-n) = m2-n2

բ) (2-p)(p+2) =4-p2

գ) (7+n)(n-7) =n2-49

դ) (a-3b)(a+3b) a2-9b2

ե) (4y-3z)(4y+3z) = 16y2-9z2

զ) (5m+6n)(6n-5m) = 36n2-25m2
4․Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների

ա) x2-y2= (x-y)(x+y)

բ) a2-4 = (a-2)(a+2)

գ) (2x)2-1 = (2x-1)(2x+1)

դ) z4-16 = (x2-4)(x2+4)

ե) 9-(3m)2 = (3-3m)(3-3m)

զ) p8-49 = (x4-7)(x4+7)

է) 25-64×2 = (5-8x)(5+8x)
ը) 4a2-9b2 =(2a-3b)(2a+3b)
4) Արտահայտությունը ներկայացրեք խորանարդների գումարի տեսքով`

ա) x3+8 = x3+2-ի խորանարդ

բ)27+a3 = 3^3+a3

գ) 1+m6 = 1^3 +(m3)^3

դ) a9+27b3 = (a3)^3 +(3b)^3

ե) 64p9+q12 = (4p3)^3 +(q4)3

զ) x18+8y21 = (x6)3 +(2y7)3

5) A, B և C միանդամներն ընտրեք այնպես, որ տեղի ունենա հավասարությունը.

ա) m3+A=(m+B)(m2-mn+n2) = A=b^3

բ) (x+A)(x2-5x+25)=x3+B = A=5 B=5^3

գ) (2x+3y)(A-B+C)=8×3+27y3 = A=4x^2 B=6xy C=9y^2
6*)Պարզեցրեք արտահայտությունը.

ա) (a+1)2-2(a+1)+1 = a2

բ) (m-n)2+2n(m-n)+n2 =m2

գ) (p-q)2-2(p2-q2)+(p+q)2 =4q^2

դ) (x+2y)2+2(x2-4y2)+(2y-x)2:

=x2+4xy+4y2+2×2-8y2+4y2-4yx+x2=4×2

7*) Արտահայտությունը ձևափոխեք բազմանդամի

ա) (1+x)(1-x)(1+x2) = 1-x^4

բ) (n+m)(n-m)(m2+n2)=(n2-m2)(n2+m2)=n4-m4

գ) 4(1-a)2+3(a+1)2 = 7a2- 2a+7

դ) 2(1-5x)2-2(5x+1)(1-5x): = -20x * (1-5x)