Հանրահաշիվ

1.A և B քաղաքներից,որոնց եհռավորությունը 600կմ է ,միաժամանակ իրար ընդառաջ դուրս եկան մարդատար և բեռնատար  գնացքները ՝ համապատասխանաբար 90 կմ /ժ և 60կմ/ ժ  արագություններով։

ա․Քանի “ կիլոմետր կլինի գնացների հեռավորությունը շարժումը սկսելուց կես ժամ անց։ 

բ․Մինչև հանդիպելը քանի” ժամ հետո գնացքների միջև հեռավորությունը կլինի 150կմ ։

գ․Քաբի ժամ հետո գնացքները կհանդիպեն ։
դ․A քաղաքից քանի “ կմ հեռավորության վրա կգտնվի բեռնատար գնացքը ՝ մարդատարի B քաղաք հասնելու պահին։

1. Vմ= 90կմ/ժ , Vբ=60կմ/ժ

S=600կմ 

ա) 0.5ժ 

S1=45 կմ 

S2= 30 կմ

45+30=75 կմ 

600-75=525 կմ 

Պատ.| 525 կմ։ 

բ) S=150

600-150=450 կմ 

90+60=150 կմ/ժ

450÷150=3 ժ 

Պատ.` 3ժ։ 

գ) 90+60=150 

600÷150=4 ժ 

Պատ.` 4ժ։ 

դ) 600÷90=6 2/3 

20/3×60=400 (կմ) 

600-400=200 (կմ) 

պատ.` 200 կմ։

Գետի հոսանքի ուղղությամբ 70 կմ ճանապարհը նավն անցնում է 5 ժամում ,իսկ վերադառնում՝ 7 ժամում ։

ա․Նավակի արագությունը գետի հոսանքի ուղղությամբ  քանի “ կմ՛ժ –ով  է ավելի նրա ՝ հոսանքին հակառակ ուղղությամբ շարժվելու արագությունից ։

բ․Քանի “ կմ/ժ է նավակի սեփական արագությունը ։

գ․Գետի արագությունը քանի “ անգամ է փոքր նավակի սեփական արագությունից ։

դ․Քանի “ ժամում լաստը կանցնի այդ նույն հեռավորությունը ։

V1=Vն+Vհ

V2=Vն-Vհ

V1=70/5=14

V2=70/7=10

ա. 14-10=4

բ. Vն+Vհ=14

Vն-Vհ=10

=> 2Vհ=4

Vհ=2 =>

Vն=12

գ. Vն/Vհ=12/2=6

դ. 70/2=35

Հանրահաշիվ

564.

ա)X e (1/11;+ ထ)

բ)X e [2/7;11/7]

գ)X e [1;: ထ)

դ)X e [-31/9;-10/3]

Ելքի մաթեմատիկական ստուգատես

Ես կուզեի,որ ելքի ստուգատեսը անեն սովորական թեսթերով և հարցերով,խիստ,բայց առանց ճնշման,ոչ շատ հարցերով բայց էֆեկտիվ։Կուզեի նաև օնլայն հարցեր լինեն մեր կրթահամալիրի ֆլեշմոբների պես։

Հանրահաշիվ օրվա աշխատանք

31.01.22 Հանրահաշիվ

1․Գտնել 10 և 11 թվերի արտադրյալը

110
2․Գտնել 20 և 80 թվերի միջին թվաբանականը

3․Գտնել 19 թիվը 7-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդը 

2,(7)

4․Քանի” անգամ կմեծանա երկնիշ թիվը,եթե նրա գրառմանը աջից կցագրենք նույն թիվը։

5․Գտնել թիվը,եթե նրա 40 տոկոսը հավասար է 16-ի։

40
6․Քանի” րոպե է ժամի 1/20 մասը։

60:20×1=3
7․Գտեք  {3,9,6,} և {6,8,0} բազմությունների հատումը։

3

8․Գտնել 9-4×2 բազմանդամի վերլուծությունը արտադրիչների։

9․Հաշվել արտահայտության արժեքը

3։(0,2-0,1)2,5*(0,8+1,2)=150

10․Լուծել հավասարումը․

2x-34=0

x=17
11.Լուծել հավասարումը․
x2-3xx-1=21-x
12.Լուծի՛ր թերի քառակուսային հավասարումը

ա․x2-25=0 

x-25/2

x2+10=0

x=-5  

x2-4x=0

x=0

3×2+5x=0 

x=-6/5

13.Անվանիր քառակուսային եռանդամի a,b,c գործակիցները 

3x^2-2x+10  ,    x^2+12x+5  ,  -4x^2-6x  ,  -x^2-x+1

3x^2-a x^2-a -4x^2-a -x^2-a

2x-b 12x-b 6x-b x-b

10-c 5-c 1-c
14.Հաշվիր քառակուսային եռանդամի տարբերիչը․

2×2+5x+3  ,   x2+2x+2

15․Առանձնացրու լրիվ քառակուսի ․

x^2-4x+5 =
3x^2-6x+1= 

16. Լուծիր անհավասարումը

-3×2-2x+5<0

x=5/8

17.Գտիր թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին չորս անդամները 

a1=8 , d= 10 

8,18,28,38

18.Թվաբանական պրոգրեսիայի  մեջ a11 =13  , a25=21 :Գտի՛ր այդ պրոգրեսիայի տարբերությունը ։

13-21=-8

Հանրահաշիվ ինքնաստուգում

․56*4 թվի աստղանիշի փոխարեն գրի՛ր ամենամեծ թվանշանը այնպես,որ ստացված թիվը բաժանվի ՝
ա․ 3-ի, բ․ 4-ի,  գ․8-ի, դ 9-ի

5634,5634,5634

2․Բարձրացնել քառակուսի
(x+4)2

x+4=16

(x+1/2y)2

x+1/2+y
(x^3-y)2

x^3-y+y^2
3․ Լուծի՛ր թերի քառակուսային հավասարումը

ա․x2-49=0    ;  x2+10=0   ; x2-3x=0 , 3×2+5x=0 

4.Անվանիր քառակուսային եռանդամի a,b,c գործակիցները 

3×2-2x+10  ,    x^2+12x+5  ,  -4×2-6x  ,  -x2-x+1

1a)3

1b)

1c)10

2a)x^2

2b)12

2c)5

3a)-4

3b)x^2

3)6x

4a)-x^2

4b)x

4c)1

5.Հաշվիր քառակուսային եռանդամի տարբերիչը․

2×2+5x+3  ,   x2+2x+2

6․Առանձնացրու լրիվ քառակուսի ․

x2-6x+5 =
3×2-6x+5= 

7. Լուծիր անհավասարումը

3×2-2x+5<0

Xe=0
8.Գտիր թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին չորս անդամները , նրանց գումարը։

a1=8 , d= 10 

8,18,28,38,48

9.Գտեք  {3,9,6,} և {6,8,0} բազմությունների հատումը։
10.Գտնել անհավասարման բնական լուծումների քանակը:

Հանրահաշիվ

1. Լուծի՛ր հավասարումը

X1=√-5,X2=√5

X1=-√3,X2=√3

X1=-5√2,X2=5√2

X1=-√3/2,X2=√3/2

X1=-48,X2=48

X1=-28/5,X2=28/5

X1=-200,X2=200

2
.
X1=0,X2=4

X1=(-6),X2=0

X1=-1/3,X2=0

X1=0,X21/2

X1=-2/3,X2=0

X=0

Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ ․1․Բարձրացրեք քառակուսի.

1. (m+n)2 = m2+2mn+n2

2. (2+a)2 =4+4a+a2

3. (x+5)2 =x2+10x+25

4. (5z+t)2 = 25z2+10zt+t2

5. (x+1/2)2 =x2+x+1/4

6. (x/2+y/3)2 = x2/4+xy/3+y2/9

7. (0,2x+6y)2 = 1/25 x2 + 12/5 xy + 36y2

8. (a2b+a)2 = a4 b2 + 2a3 b +a2

9. (a-b)2 = a2-2ab +b2

10. (2a-3)2 = 4a2-12a=9

11. (a-b2)2 =a2 -2ab2 +b4

12. (x3-y)2 = x6 — 2x3y +y2

13. (m3-n2)2 = m6 — 2m3 n2 + n4

14. (a3-2b)2 = a6 — 4a3 b + 4b2
2) Բազմանդամը ներկայացրեք տարբերության քառակուսու տեսքով.

ա) a2-2ab+b2 = (a-b)2

բ) 4×2-4xy+y2 = (2x-y)2

գ) 9m2-6m+1 = (3m-1)2

դ) 25-30c+9c2 =(5-3c)2

3) Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով.

ա) (m+n)(m-n) = m2-n2

բ) (2-p)(p+2) =4-p2

գ) (7+n)(n-7) =n2-49

դ) (a-3b)(a+3b) a2-9b2

ե) (4y-3z)(4y+3z) = 16y2-9z2

զ) (5m+6n)(6n-5m) = 36n2-25m2
4․Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների

ա) x2-y2= (x-y)(x+y)

բ) a2-4 = (a-2)(a+2)

գ) (2x)2-1 = (2x-1)(2x+1)

դ) z4-16 = (x2-4)(x2+4)

ե) 9-(3m)2 = (3-3m)(3-3m)

զ) p8-49 = (x4-7)(x4+7)

է) 25-64×2 = (5-8x)(5+8x)
ը) 4a2-9b2 =(2a-3b)(2a+3b)
4) Արտահայտությունը ներկայացրեք խորանարդների գումարի տեսքով`

ա) x3+8 = x3+2-ի խորանարդ

բ)27+a3 = 3^3+a3

գ) 1+m6 = 1^3 +(m3)^3

դ) a9+27b3 = (a3)^3 +(3b)^3

ե) 64p9+q12 = (4p3)^3 +(q4)3

զ) x18+8y21 = (x6)3 +(2y7)3

5) A, B և C միանդամներն ընտրեք այնպես, որ տեղի ունենա հավասարությունը.

ա) m3+A=(m+B)(m2-mn+n2) = A=b^3

բ) (x+A)(x2-5x+25)=x3+B = A=5 B=5^3

գ) (2x+3y)(A-B+C)=8×3+27y3 = A=4x^2 B=6xy C=9y^2
6*)Պարզեցրեք արտահայտությունը.

ա) (a+1)2-2(a+1)+1 = a2

բ) (m-n)2+2n(m-n)+n2 =m2

գ) (p-q)2-2(p2-q2)+(p+q)2 =4q^2

դ) (x+2y)2+2(x2-4y2)+(2y-x)2:

=x2+4xy+4y2+2×2-8y2+4y2-4yx+x2=4×2

7*) Արտահայտությունը ձևափոխեք բազմանդամի

ա) (1+x)(1-x)(1+x2) = 1-x^4

բ) (n+m)(n-m)(m2+n2)=(n2-m2)(n2+m2)=n4-m4

գ) 4(1-a)2+3(a+1)2 = 7a2- 2a+7

դ) 2(1-5x)2-2(5x+1)(1-5x): = -20x * (1-5x)